|
Post by Evgeny on May 16, 2022 17:41:27 GMT 4
იპოვეთ ზორგენფრეის წრფის (იხ. 4.9.10) შემდეგი თერთმეტი ქვესიმრავლიდან თითოეულის საზღვარი, წარმოებული სიმრავლე და იზოლირებული წერტილები:
$\emptyset$, $(0;1)$, $[0;1)$, $(0;1]$, $[0;1]$, $(0;1)\cup (1;2)$, $\mathbb N$, $\left \{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \cdots, \frac{1}{n}, \cdots \right\}$, $\mathbb Q$, $\mathbb R\setminus \mathbb Q$, $\mathbb R$.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on Jun 12, 2022 0:22:56 GMT 4
საინტერესოა მარტო იზოლირებული წერტილების პოვნა. 4-5 შემთხვევებში იზოლირებული იქნება $1$, საკმარისია განვიხილოთ მაგალითად $[1;2)$. $\mathbb{N}$ ში და ${1/n}$-ში კი ცხადია თითოეული იქნება იზოლირებული წერტილი მსგავსად ბუნებრივი ტოპოლოგიისა.
|
|