|
|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 16:08:06 GMT 4
იპოვეთ სიმრევლეთა $\Big(\left(0; \frac{1}{n}\right)\Big)_{n=1}^{\infty}$ სისტემის თანაკვეთა.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on May 14, 2022 3:20:22 GMT 4
გასაგებია, რომ ყოველი შემდეგი სიმრავლე არის წინას ქვესიმრავლე ($(0;\frac{1}{k}) \subset (0;\frac{1}{m}$, სადაც $k>m$). მეორე მხრივ ნებისმიერი დადებითი $\varepsilon$ რიცხვისათვის $(0;1)$ ინტერვალიდან მე შემიძლია ვიპოვო ისეთი $n \in \mathbb{N}$, რომ $\frac{1}{n}< \varepsilon$, შესაბამისად ვერცერთი დადებით რიცხვი ვერ მოხვდება ამ სიმრავლეში. მეორეს მხრივ არაუარყოფითიც არ გვაქვს. მაშასადამე თანაკვეთაში ვღებულობთ ცარიელ სიმრავლეს.
|
|
