Post by aleksandretchagalidz on Dec 15, 2022 18:37:48 GMT 4
უწყვეტობის ბოლო ნაწილის ერთ-ერთი პრობლემა იყო დაგვედგინა $(0,1), [0,1), [0,1]$ სიმრავლეების წყვილ-წყვილად ჰომეომორფიზმის საკითხი.
დაგვჭირდება თეორემა:
უწყვეტი ასახვისას, კომპაქტური სივრცის ანასახი კომპაქტურია.
(პ.ს. მარტივად მტკიცდება)
ვინაიდან $(0,1)$ ისევე როგორც $[0,1)$ არ არის კომპაქტური ეს ამტკიცებს დებულებას შესაბამისი ორი წყვილისთვის და გვრჩება მხოლოდ $[0,1), (0,1)$ წყვილის საკითხის გარკვევა :დ აი აქ სხვა რამის მოფიქრებაა საჭირო... დალაგების ან ბმულობის გარეშე ვიზამთ რამეს?
დაგვჭირდება თეორემა:
უწყვეტი ასახვისას, კომპაქტური სივრცის ანასახი კომპაქტურია.
(პ.ს. მარტივად მტკიცდება)
ვინაიდან $(0,1)$ ისევე როგორც $[0,1)$ არ არის კომპაქტური ეს ამტკიცებს დებულებას შესაბამისი ორი წყვილისთვის და გვრჩება მხოლოდ $[0,1), (0,1)$ წყვილის საკითხის გარკვევა :დ აი აქ სხვა რამის მოფიქრებაა საჭირო... დალაგების ან ბმულობის გარეშე ვიზამთ რამეს?
