|
|
Post by Evgeny on May 26, 2022 9:45:23 GMT 4
დაამტკიცეთ დელოგას გამოყვანის წესებით ქვემოთ მოცემული გამომდინარეობა:
\[\vdash \neg (A\to B)\to (A\wedge \neg B)\]
(დელოგას 15 გამოყვანის წესი მასალის ბლო გვერდზეა ერთად მოცემული)
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on May 28, 2022 19:02:07 GMT 4
1. $A \lor \lnot A$ EM
2. $B \lor \lnot B$ EM
3. $(A \lor \lnot A) \lor B$ DI:1
4. $(B \lor \lnot B) \lor \lnot A$ DI:2
5. $(\lnot A \lor A) \lor B$ CL:3
6. $\lnot A \lor (B \lor \lnot B)$ CL:4
7. $B \lor (\lnot A \lor A)$ CL:5
8. $(B\lor (\lnot A \lor A )) \land (\lnot A \lor (B \lor \lnot B))$ CI:7,6
9. $(B\lor (\lnot A \lor A)) \land ((\lnot A\lor B) \lor \lnot B)$ AL:8
10.$((B \lor \lnot A) \lor A) \land ((\lnot A\lor B) \lor \lnot B)$ AL:9
11.$((\lnot A \lor B) \lor A) \land ((\lnot A \lor B) \lor \lnot B)$ CL:10
12.$(\lnot A \lor B) \lor (A \land \lnot B)$ DL:11
13.$(A\rightarrow B) \lor (A\land \lnot B)$ LI:12
14.$\lnot \lnot (A \rightarrow B) \lor (A \land \lnot B)$ DN:13
15.$ \lnot (A\rightarrow B) \rightarrow (A\land \lnot B)$ LI:14
|
|
|
|
Post by lrapava on Jun 8, 2022 13:55:47 GMT 4
1. -(A^-B)v--(A^-B) EM
2. -(A^-B)v(A^-B) DN:1
3. (A^-B)>(A^-B) LI:2
4. (--A^-B)>(A^-B) DN:3
5. -(-AvB)>(A^-B) DM:4
6. -(A>B)>(A^-B) LI:5
|
|
