|
|
Post by Evgeny on May 10, 2022 14:48:29 GMT 4
მიუთითეთ $\mathbb R$-ის ღია ქვესიმრავლეთა ისეთი (უსასრულო) სისტემა, რომლის თანაკვეთა არ არის ღია.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 130
|
Post by aleksandretchagalidz on May 14, 2022 13:17:28 GMT 4
$\bigcap (- \frac{1}{n}, \frac{1}{n})=\{0\}$ ეს უშუალოდ იქიდან გამომდინარეობს, რომ ნული ეკუთვნის ნებისმიერ სიმრავლეს ამ სისტემიდან.(ის ნაკლებია ნებისმიერ დადებითზე და მეტია ნებისმიერ უარყოფითზე). ასევე ნებისმიერი $\varepsilon \in \mathbb{R}$ სათვის, მე შემიძლია მოვძებნო ისეთი $n\in \mathbb{N}$, რომ $\frac{1}{n}<|\varepsilon |$. ცხადია $\{0\}$ არ არის ღია, რადგან ის არ შეიცავს $0$-ის არცერთ მიდამოს. თუმცა ის არის ჩაკეტილი.
|
|
