|
|
Post by Evgeny on May 10, 2022 14:38:10 GMT 4
დაამტკიცეთ, რომ ყოველი $i\in \{0,1,2\}$-სათვის ნებისმიერი $T_i$-სივრცის (იხ. 4.9.16) ნებისმიერი ქვესივრცე (იხ. იხ. 4.9.12) ასევე $T_i$-სივრცეა.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on May 21, 2022 1:49:57 GMT 4
$T_2$-სათვის. ვთქვათ გვაქვს მოცემული ჩვენი $X$ სივრცის(რომელიც $T_2$ სივრცეა) $M$ ქვესივრცე. განვიხილოთ ასევე რაიმე განსხვავებული $x,y \in A$. პირობის თანახმად არსებობს ისეთი ($X$-ში) ღია $ U_x \ni x , U_y \ni y$ სიმრავლეები, რომ $U_x \cap U_y = \emptyset$. თავისმხრივ $ x \in A \cap U_x ; y \in A \cap U_y $ მაგრამ $A\cap U_y, A\cap U_x$ სიმრავლეები ღიაა $A$-ში (უშუალოდ ქვესივრცის განმარტებიდან.) ხოლო მათი თანაკვეთა ცარიელია: $(A\cap U_x ) \cap (A \cap U_y)=A\cap (U_x \cap U_y) = A\cap \emptyset =\emptyset$ რ.დ.გ.
|
|
