|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 19:01:35 GMT 4
ვთქვათ ფინანსურ ბაზარზე არ არსებობს არბიტრაჟის (ურისკო მოგების) შესაძლებლობა.
აჩვენეთ, რომ
ა) ყიდვის ოფციონის ფასი ყოველთვის ნაკლებია (ან ტოლი) საბაზისო აქციის $S$ ფასზე დროის საწყის $𝑡 = 0$ მომენტში, \[C\leq S.\]
ბ) გაყიდვის ოფციონის ფასი ყოველთვის ნაკლებია (ან ტოლი) შეთანხმების ფასის დისკონტირებულ მნიშვნელობაზე, ანუ \[P\leq \frac{K}{r+1}.\]
|
|
|
Post by zazaelizbarashvili on Jun 6, 2022 0:42:40 GMT 4
ჯერ დავამტკიცებ ბ-ს. P=[(k-Sd)/(Su-Sd)]*(Su/(1+r)-S),{ამის ფორმულის გამოთვლა იხილეთ 1.6 ამოცანის ამოხსნაში} ამასთანავე, რადგან არის არბიტრაჟის შეუძლებლობა, ანუ სრულდება პირობა Sd/(1+r)<S<Su/(1+r). P-ს მნიშვნელობაში S ჩავანაცვლოთ მასზე უფრო მცირე გამოსახულებით Sd/(1+r). რადგან S არის მაკლები, ამიტომ მეორე თანამამრავლი გაიზრდება და შესამაბისად P გაიზრდება. ანუ: P<=[(k-Sd)/(Su-Sd)]*(Su/(1+r)-Sd/(1+r)]=[(K-Sd)/(1+r)]. P<=[(K-Sd)/(1+r)]. ამასთანავე, რადგან ყოველთის Sd>=0, შესაბამისად ჭეშმარიტია ტოლობა: K-Sd<=K. აქედან გამომდინარეობს, რომ P<=K/(1+r) რდგ. ა) C-S=P-K/(1+r). როგორც ზემოთ დავამტკიცეთ, P<=K/(1+r), შესაბამისად, P-K/(1+r)<=0, ანუ C-S<=0, ანუ C<=S რდგ.
|
|