|
|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 18:56:03 GMT 4
აჩვენეთ, აქციის ფასის ევოლუციის ერთნაბიჯიანი ბინომური მოდელის გამოყენების გარეშე, ყიდვა-გაყიდვის პარიტეტის ტოლობის \[C=P+S+\frac{K}{r+1}\]
სამართლიანობა, სადაც $C$ ყიდვის, ხოლო $P$ გაყიდვის ოფციონის ფასია და $𝐾$ შეთანხმების ფასი ორივე ოფციონისთვის ერთი და იგივეა. ისარგებლეთ მხოლოდ დაშვებით, რომ ფინანსურ ბაზარზე არ არსებობს არბიტრაჟის შესაძლებლობა.
|
|
|
|
Post by qristine on May 28, 2022 18:22:47 GMT 4
დავუშვათ საწინააღმდეგო, რომ არ სრულდება ეს ტოლობა. განვიხილოთ შემდეგი ორი შემთხვევა:
1) P + S < C + k/(1+r)
გავყიდოთ ყიდვის ოფციონი და ვისესხოთ P+S-C. ვიყიდოთ ერთი აქცია და გაყიდვის ოფციონი. T მომენტში ჩასასესხებელი იქნება (P+S-C)(1+r).
T მომენტში ჩვენი ფულის რაოდენობა იქნება ST + max(K-ST,0) - max(ST-K,0) = K. K > (P+S-C)(1+r) ამიტომ შევძლებთ ვალის გასტუმრებას და დაგვრჩება K - (P+S-C)(1+r) ტოლი რაოდენობის მოგება. ანუ გვაქვს არბიტრაჟის შესაძლებლობა.
2) P + S > C + k/(1+r)
ვისესხოთ აქცია და გავყიდოთ ის მაშინვე. გავყიდი გაყიდვის ოფცონს და ვიყიდი ყიდვის ოფციონს. დარჩენილ S+P-C თანხას ჩავდებ ბანკში. T მომენტში მექნება max(ST-k,0) - max(K-ST,0) + (S+P-C)(1+r)=ST - K + (S+P-C)(1+r) > ST. შესაბამისად შევძლებთ აქციის გასტუმრებას და გვექნება (S+P-C)(1+r) - K მოგება.
ორივე ვარიანტში იყო არბიტრაჟის შესაძლებლობა, ანუ სრულდება ტოლობა C = P + S - k/(1+r).
|
|
