|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 17:16:27 GMT 4
დაამტკიცეთ, რომ ნებისმიერი ორი ჩაკეტილი (ისევე, როგორც ნებისმიერი ორი ღია) შუალედი ერთმანეთის ბიექციურია.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on Mar 5, 2022 21:41:25 GMT 4
პირობითად გვაქვს მოცემული $(a,b)$ და $(c,d)$ შუალედები. $x\rightarrow x-a$ წარმოადგენს ურთიერთცალსახა შესაბამისობას $(a,b),(0,b-a)$ შუალედებს შორის. თავის მხრივ $x\rightarrow \frac{(d-c)x}{b-a}$ ურთიერთცალსახა ასახვაა $(0,b-a),(0,d-c)$-ს შორის. $x\rightarrow x+c$ კი ურთიერთცალსახა ასახვაა $(0,d-c),(0,d)$-ს შორის. შესაბამისად მოცემული ასახვების კომპოზიცია $$x\rightarrow \frac{(d-c)(x-a)}{b-a}+c$$ ასევე ურთერთცალსახა ასახვაა და თანაც მოცემულ შუალედებს შორის.(პირდაპირ შეგვეძლო დაგვეწერა წრფის განტოლება რომელიც გადის $(a,c)$და $(b,d)$ წერტილებზე.)
|
|