|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 16:10:46 GMT 4
იპოვეთ სიმრავლეთა $\Big(\left(-n; n\right)\Big)_{n=1}^{\infty}$ სისტემის გაერთიანება.
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on Mar 8, 2022 22:18:57 GMT 4
შევამჩნიოთ, რომ $-n-1<-n$ და $n+1>n$ ე.ი. $(-n;n)\subset (-n-1,n+1)$ ე.ი.
$\underset{1\leq n \leq k}{\bigcup} (-n;n)=(-k,k)$ გამოდის $\underset{n \in \mathbb{N}}{\bigcup}(-n;n)=(-\infty;+\infty)=\mathbb{R}$
|
|