|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 16:04:34 GMT 4
იპოვეთ \[f^{-1}\Bigg(\bigcap^2_{n=1}A_n\Bigg)\] სადაც $A_1 = [0;\pi]$, $A_2 = [\pi;2\pi]$, ხოლო $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ფუნქცია განმარტებულია ასე: $f(x) = \sin x$
|
|
|
Post by taraxa on Mar 21, 2022 19:30:30 GMT 4
ვინაიდან $A_{1} = [0; \pi], A_{2} = [\pi, 2\pi]$ გამოდის რომ $\bigcap\limits^{2}_{n=1} A_{n} = \{\pi\}$
$$f^{-1}(\{\pi\}) = \{x | f(x) \in \{\pi\}\} = \{x | sin(x) \in \{\pi\}\}$$
$$\{\pi\} \not\subset E(sin) \implies f^{-1}(\{\pi\}) = \emptyset$$
|
|