|
|
Post by Evgeny on Mar 5, 2022 15:59:41 GMT 4
იპოვეთ \[f^{-1}\Bigg(\bigcup^2_{n=1}C_n\Bigg)\] სადაც $C_1 = [-1;2)$, $C_2 = (0;3)$, ხოლო $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ფუნქცია განმარტებულია ასე: $f(x) = \begin{cases}1& \text{ თუ } x\in \mathbb{Q}\\ 0& \text{ თუ } x\in \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\end{cases}$
|
|
aleksandretchagalidz
სრული წევრი
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.
Posts: 131
|
Post by aleksandretchagalidz on Apr 16, 2022 2:00:24 GMT 4
$ f^{-1} ( \bigcup _{n=1} ^{2} C_n)=f^{-1} ( [-1;2) \cup [0;3) )=f^{-1} ( [-1; 3) ) = \{x| x \in \mathbb{R}, f(x) \in [-1; 3) \}$. ცხადია რომ $1$ და $0$ ეკუთვნის $[-1;3)$-ს. შესაბამისად საბოლოო პასუხია $\mathbb{R}$
|
|
